수학문제풀이 - 수학1 최대공약수문제

문제) 가로의 길이가 135이고 세로의 길이가 108인 직사각형 모양의 타일을 빈틈없이 붙이려고 한다 붙일수 있는 정사각형 모양의 타일의 크기종류는 모두 몇가지인지 구하시오

풀이) 이런 유형의 문제는 최대공약수를 구하는 문제입니다

최대공약수를 구할려면 일단 두 수를 소인수분해하면

135는 

108은  입니다

그러므로 최대공약수는 3의 세제곱인 27이 됩니다

정사각형 타일의 크기종류라고 했으니 다시 27의 약수를 구하시면 됩니다

27의 약수는 1 , 3, 9 , 27 입니다

가로세로 1인 정사각형

가로세로 3인 정사각형

가로세로 9인 정사각형

가로세로 27인 정사각형

위의 네가지로 가로세로 135,108인 직사각형 모양의 타일을 빈틈없이 붙일 수 있습니다

정답은 네가지